Question

16．已知等差数列{a_n}满足a₈=2a₆+a₄，且a₂=1，则a₅=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 设出等差数列的公差，由已知列式求得公差，然后再由等差数列的通项公式求得a₅．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₈=2a₆+a₄，得a₂+6d=2（a₂+4d）+a₂+2d，
即$d=-\frac{{a}_{2}}{2}$，
又a₂=1，∴$d=-\frac{1}{2}$．
则${a}_{5}={a}_{2}+3d=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$．
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．