题目内容

11．不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（2，+∞）∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）．

分析 根据一元二次不等式的解集与方程根的关系，结合二次函数可得不等式的解集．

解答 解：不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（2，+∞）∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）；
故答案为：（2，+∞）∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，利用了因式分解法，找到与对应方程和二次函数的关系容易得到；属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
2．某电视台为庆祝元宵节上映了一种猜灯谜游戏，其规则为：在编号1234的不透明箱子内各放有三个不相同的小灯笼，每个小灯笼上都有一个谜语，参赛者从任意一个箱子中随机抓取若干个小灯笼进行破解谜题．
（1）小陈随机抓了4个小灯笼，求至少有三个是3号 4号箱子的小灯笼概率．
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19．化简：$\frac{si{n}^{2}α-si{n}^{2}β}{sinαcosα-sinβcosβ}$．
6．已知：函数f（x）=$\frac{3x+2}{x-1}$，求f-1（$\frac{1}{2}$）的值．
16．已知等差数列{an}满足a8=2a6+a4，且a2=1，则a5=$-\frac{1}{2}$．
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{1-x}（x≥1）}\\{{x}^{2}-3x+2（x＜1）}\end{array}\right.$，则方程4f（x）=1的实根个数为2．
20．解方程：ex+e-x-a=0．
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+bx 在x=3处取得极值．求：
（Ⅰ）函数的解析式；
（Ⅱ）函数的单调区间．

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