题目内容
【题目】农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称粽子，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期的楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形组成的，将它沿虚线对折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为______________
【答案】
；
【解析】
由题意可知该六面体是由两个正四面体组合成的，求出棱长为2的正四面体的体积即可得解.
由题意可知该六面体是由两个正四面体组合成的，如图，三棱锥
即为棱长为2的正四面体，
取
中点
，连接
，在上取一点
，使
，连接
，
易知
，
，点为
的中心，为该三棱锥的高，
所以
，
，
所以
，
所以该六面体的体积为
.
故答案为：.
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