Question

（2012•江苏一模）已知p：x²-4x-5＞0，q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为

2

．

Answer 1

分析：求出p中x的范围，利用p是q的充分不必要条件，列出不等式组，求出m的范围，得到最大值．

解答：解：由p：x²-4x-5＞0，解得x＜-1或x＞5，
q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），解得x＞m+1或x＜1-m，
p是q的充分不必要条件，所以

-1≤1-m 5≥m+1

，解得m≤2，
所以m的最大值为：2．
故答案为：2．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力．