Question

【题目】判断下列命题的真假.

（1）若直线上有无数个点不在平面内，则；

（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；

（3）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点；

（4）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行.

Answer 1

【答案】1）假命题；（2）假命题；（3）真命题；（4）假命题.

【解析】

利用空间直线平面的平行位置关系逐一分析判断得解.

（1）若直线上有无数个点不在平面内，则或者与相交，所以该命题是假命题；

（2）若直线与平面平行，则与平面内的直线平行或者异面，所以该命题是假命题；

（3）若直线与平面平行，则与平面没有公共点，则与平面内的任意一条直线都没有公共点，所以该命题是真命题；

（4）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线与这个平面平行或者在平面内，所以该命题是假命题.