题目内容
【题目】如图，已知六个直角边均为1和
的直角三角形围成的两个正六边形，则该图形绕着
旋转一周得到的几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据图形，外面的六边形的边长为
，旋转得到的几何体是两个同底的圆台，再根据圆台的体积公式求解，内部的六边形边长为1，旋转得到的几何体是一个圆柱，两个与圆柱同底的圆锥.再根据圆柱，圆锥的体积公式求解，然后外部的减内部的体积即为所求.
根据题意，外面的六边形边长为，
旋转得到的几何体是两个同底的圆台，
上底半径为
，下底半径为，高为
，
所以旋转得到的几何体的体积为
，内部的六边形边长为1
旋转得到的几何体是一个圆柱，两个与圆柱同底的圆锥，
圆锥的底面半径为，高为
，圆柱的底面半径为，高为1，
内部的六边形旋转得到的几何体的体积为
，
所以几何体的体积为
.
故选：B
练习册系列答案
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【题目】某芯片公司为制定下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量
（单位：亿元）对年销售额
（单位：亿元）的影响.该公司对历史数据进行对比分析，建立了两个函数模型:①
，②
，其中
均为常数，
为自然对数的底数．
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据，
，并对这些数据作了初步处理，得到了右侧的散点图及一些统计量的值．令
，经计算得如下数据：
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（1）设
和
的相关系数为
，
和
的相关系数为
，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；
（2）（i）根据（1的选择及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（ii）若下一年销售额需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？
附：①相关系数
，回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
；
② 参考数据：
，
，
．
