题目内容
【题目】下列命题中，正确的命题的序号为__________．
①已知随机变量服从二项分布
，若
，
，则
；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④某人在
次射击中，击中目标的次数为
，
，则当
时概率最大.
【答案】②③④.
【解析】分析：根据二项分布的数学期望和方差的公式，解得
，所以①错误的；
根据数据方差的计算公式可知，可得②是正确的；
由正态分布的图象的对称性可得③是正确的；
由独立重复试验的概率的计算公式和组合数的公式，可得④是正确的，
详解：根据二项分布的数学期望和方差的公式，
可得
，解得，所以①错误的；
根据数据方差的计算公式可知，将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变，所以②是正确的；
由正态分布的图象的对称性可得
，
所以③是正确的；
由独立重复试验的概率的计算公式可得，
，由组合数的公式，可得当
时取得最大值，所以④是正确的，
所以正确命题的序号为②③④.
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