题目内容

【题目】下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

【答案】C
【解析】解：y= 是偶函数，在（0，+∞）单调递减，故不正确， y=e﹣x是增函数，但不具备奇偶性，故不正确，
y=lg|x|是偶函数，且x＞0时，y=lgx单调递增，故正确
y=﹣x2+1是偶函数，但在（0，+∞）单调递减，故不正确，
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数单调性的判断方法和函数的奇偶性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

练习册系列答案
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【题目】已知函数 .

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【题目】已知函数.

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（1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；

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【题目】设函数

（1）若在点处的切线斜率为，求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求证：在时， .

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（1）求的值和函数的单调增区间；

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（1）用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

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【题目】已知函数， ，其中， .

（1）当时，求在点处切线的方程；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）记，求证： .

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