题目内容
【题目】某餐厅装修，需要大块胶合板
张，小块胶合板
张，已知市场出售
两种不同规格的胶合板。经过测算， 
种规格的胶合板可同时截得大块胶合板
张，小块胶合板
张， 
种规格的胶合板可同时截得大块胶合板
张，小块胶合板
张.已知
种规格胶合板每张
元， 
种规格胶合板每张
元.分别用
表示购买
两种不同规格的胶合板的张数.
（1）用
列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）根据施工需求， 
两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.
【答案】（1）
；（2）
种胶合板5张， 
种胶合板10张花费资金最少，最少资金数为1720元.
【解析】试题分析：（1）先设买
胶合板
张， 
胶合板
张，付出资金
元，根据大块胶合板需要20张，小块胶合板需要50张，抽象出
满足的条件，建立约束条件，即可作出可行域；（2）根据目标函数
，利用截距模型，平移直线找到最优解，从而可得出最少资金数.
试题解析：（1）买
胶合板
张， 
胶合板
张，由题意得到
，平面区域如图：
（2）由设花费资金
，由（1）
得
，由图可知当
时， 
（元），答： 
型木板
张， 
型木板
张，付出资金最少为
元.
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