题目内容

【题目】某餐厅装修，需要大块胶合板张，小块胶合板张，已知市场出售两种不同规格的胶合板。经过测算， 种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张，小块胶合板张， 种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张，小块胶合板张.已知种规格胶合板每张元， 种规格胶合板每张元.分别用表示购买两种不同规格的胶合板的张数.

（1）用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）根据施工需求， 两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.

【答案】（1）；（2）种胶合板5张， 种胶合板10张花费资金最少，最少资金数为1720元.

【解析】试题分析：（1）先设买胶合板张， 胶合板张，付出资金元，根据大块胶合板需要20张，小块胶合板需要50张，抽象出满足的条件，建立约束条件，即可作出可行域；（2）根据目标函数，利用截距模型，平移直线找到最优解，从而可得出最少资金数.

试题解析：（1）买胶合板张， 胶合板张，由题意得到，平面区域如图：

（2）由设花费资金，由（1）得，由图可知当时， （元），答： 型木板张， 型木板张，付出资金最少为元.

练习册系列答案
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·（2）| |的最小值一定是| |
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·（4）向量 及 在向量 方向上的投影必定相等
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