题目内容
（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，BC=CD=2，
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
（1）见解析 （2）
解析
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题目内容
（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
（1）见解析 （2）
解析
,其表面展开图是三角形
，如图，求△
.
中，
，
，
°，平面
平面
，
，
分别为
，
中点．
∥平面
；
；
的体积.
.
中，
底面
，
，且
，
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
是AC的中点，已知
，
．
的体积.
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
的度数为 .