Question

8．5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数为（　　）

• A． $A_5^5A_4^2$
• B． $A_5^5A_5^2$
• C． $A_5^5A_6^2$
• D． $A_7^7-4A_6^6$

Answer 1

分析 根据题意，先排大人，有A₅⁵种排法，分析可得，去掉头尾后，有4个空位，再用插空法，将2个小孩插在4个空位中，进而由分步计算原理，计算可得答案．

解答 解：先排大人，有A₅⁵种排法，去掉头尾后，有4个空位，
再分析小孩，用插空法，将2个小孩插在4个空位中，有A₄²种排法，
由分步计数原理，有A₅⁵A₄²种不同的排法，
故选A．

点评 本题考查排列与分步计数原理的运用，注意这类问题的特殊方法，如本题的插空法．