题目内容

已知函数
(1)求的值及函数的最小正周期;
(2)求函数上的单调减区间.

(1),函数的最小正周期为;(2)函数上的单调减区间为

解析试题分析:(1)求的值及函数的最小正周期,首先对函数进行化简,将他化为一个角的一个三角函数,由已知,可用诱导公式及二倍角公式将函数化为,即可求出的值及函数的最小正周期;(2)求函数上的单调减区间,由(1)知,可利用的单调递减区间得,,解出,即得的单调递减区间得,从而得函数上的单调减区间.
试题解析:.
(1).
显然,函数的最小正周期为.                          8分
(2)令.
又因为,所以.
函数上的单调减区间为.            13分
考点:三角函数化简,倍角公式,周期,单调性.

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