题目内容
已知函数,.
(1)求的值及函数的最小正周期;
(2)求函数在上的单调减区间.
(1),函数的最小正周期为;(2)函数在上的单调减区间为.
解析试题分析:(1)求的值及函数的最小正周期,首先对函数进行化简,将他化为一个角的一个三角函数,由已知,可用诱导公式及二倍角公式将函数化为,即可求出的值及函数的最小正周期;(2)求函数在上的单调减区间,由(1)知,可利用的单调递减区间得,,,解出,即得的单调递减区间得,从而得函数在上的单调减区间.
试题解析:.
(1).
显然,函数的最小正周期为. 8分
(2)令得,.
又因为,所以.
函数在上的单调减区间为. 13分
考点:三角函数化简,倍角公式,周期,单调性.
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