题目内容
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
(1);(2).
解析试题分析: (1)观察图象可知,周期,
根据点在函数图象上,得到,结合,求得;
再根据点(0,1)在函数图象上,求得,即得所求.
(2)首先将化简为,利用“复合函数单调性”,
由,得,
得出函数的单调递增区间为.
试题解析:
(1)由图象可知,周期,
∵点在函数图象上,∴,∴,解得
,
∵,∴;
∵点(0,1)在函数图象上,∴,
∴函数的解析式为.
(2)
==,
由,得,
∴函数的单调递增区间为考点:三角函数的图象和性质
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