题目内容

已知函数f(x)=Asin(ωxφ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.

(1);(2).

解析试题分析: (1)观察图象可知,周期
根据点在函数图象上,得到,结合,求得
再根据点(0,1)在函数图象上,求得,即得所求.
(2)首先将化简为,利用“复合函数单调性”,
,得
得出函数的单调递增区间为.
试题解析:
(1)由图象可知,周期
∵点在函数图象上,∴,∴,解得

,∴
∵点(0,1)在函数图象上,∴
∴函数的解析式为.
(2)
==
,得
∴函数的单调递增区间为考点:三角函数的图象和性质

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