题目内容
已知函数
，
（1）求函数
的周期及单调递增区间；
（2）在
中，三内角
，
，
的对边分别为
，已知函数的图象经过点
成等差数列，且
，求
的值.
（1）最小正周期：
，递增区间为：
;
（2）
.
解析试题分析：首先应用和差倍半的三角函数公式，化简得到
（1）最小正周期：，利用“复合函数的单调性”，求得的单调递增区间;
（2）由
及
可得
,
根据
成等差数列，得
，
根据
得
，应用余弦定理即得所求.
试题解析：
3分
（1）最小正周期：， 4分
由
可解得：
，
所以的单调递增区间为：; 6分
（2）由可得：
所以, 8分
又因为成等差数列，所以， 9分
而
10分
，
. 12分
考点：等差数列，和差倍半的三角函数，余弦定理的应用，三角函数的性质，平面向量的数量积.
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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，
的最大值和最小值;
仅有一解,求实数
的取值范围.
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值.
，钝角
（角
对边为
）的角
满足
.
的单调递增区间；
，求
.
，
．
的值及函数
的最小正周期；
上的单调减区间．
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
的面积
表示成
.
sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为
，且点
是它的一个对称中心．
上是单调递减函数，求a的最大值．
sin
＋
sinxcosx(x∈R)．
的值；
＝1，求sinB＋sinC的最大值．