题目内容
已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值。
的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值。 （1）
；（2）
。
；（2）。试题分析：（1）因为双曲线
的离心率为，右准线方程为，所以
，所以
，所以双曲线C的方程为
6分 （2）由
，得
，设
，则
，所以
，所以
，因为线段AB的中点在圆上，所以代入得 6分点评：圆锥曲线与直线的综合应用，是考试中常考的内容。在解题时要注意双曲线性质的灵活应用，还有注意别出现计算错误。属于中档题型。
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的离心率为
，且经过点
．
，
两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
．求△ABM的面积．
的中心在原点，其上、下顶点分别为
，点
在直线
上，点
到椭圆的左焦点的距离为
.
是椭圆上异于
轴上的射影为
，
为
的中点，直线
交直线
于点
，
为
的中点，试探究：
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 
、
是一对相关曲线的焦点，
是它们在第一象限的交点，当
时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
．
．
．
．
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
.
且斜率为
(
与C交于
两点，
是点
关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
轴上的双曲线
的离心率为
，直线与双曲线
两点，线段
中点
在第一象限，并且在抛物线
上，且
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为
，过焦点
轴的动直线
交抛物线于
，
两点，抛物线在
.
交该抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
轴上的椭圆
的离心率为
，则
的值为（ ）
