题目内容
如图，已知椭圆
的中心在原点，其上、下顶点分别为
，点
在直线
上，点
到椭圆的左焦点的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上异于的任意一点，点在
轴上的射影为
，
为
的中点，直线
交直线
于点
，
为
的中点，试探究：在椭圆上运动时，直线
与圆:
的位置关系，并证明你的结论.
的中心在原点，其上、下顶点分别为，点在直线上，点到椭圆的左焦点的距离为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上异于的任意一点，点在轴上的射影为，为的中点，直线交直线于点，为的中点，试探究：在椭圆上运动时，直线与圆:的位置关系，并证明你的结论.（Ⅰ）
（Ⅱ）直线与圆
相切
（Ⅱ）直线与圆相切试题分析：解（1）依题意有：
，
所以椭圆方程为
（2）
圆:在椭圆上运动时，直线与圆相切 证明：设
,
，则
点在圆上. 直线
方程为
令
，得
，
直线与圆相切。 点评：关于曲线的大题，第一个问题一般是让我们求出曲线的方程，这个相对较容易，而第二个问题，常与直线结合在一起，当曲线与直线相交时，在联立方程组求交点过程中，常用到根与系数的关系式：
，（
）
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点.
为抛物线
上一个动点，直线
：
，
：
，则
与曲线
的交点个数为（ ）
分别为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且
，
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
都是以原点O为对称中心、坐标轴为对称轴、离心率相等的椭圆.点M的坐标是（0,1）,线段MN是曲线
的短轴，并且是曲线
的长轴 . 直线
与曲线
=
，
时，求椭圆
，求
的值．
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的最小值为（ ）
的离心率为
，右准线方程为
。
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值。 
的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
：2．（1）过点C（-1,0）且以向量
为方向向量的直线
交椭圆于不同两点A、B，若
，则当△OAB的面积最大时，求椭圆的方程。
，过原点O作直线MN的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．