Question

【题目】设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，例如[2.34]=2，[﹣1.5]=﹣2，令{x}=x﹣[x]，则 （ ）
A.是等差数列但不是等比数列
B.既是等差数列也是等比数列
C.是等比数列但不是等差数列
D.既不是等差数列也不是等比数列

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意， ≈1.6，

则[ ]=1，{ }= ﹣[ ]= ，

则 ，即 ，1， ，

分析可得：（ ）×（ ）=12， 成等比数列，

（ ）+（ ）= ≠2×1， 不成等差数列，

故选：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差关系的确定和等比关系的确定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列；等比数列可以通过定义法、中项法、通项公式法、前n项和法进行判断．