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把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线。
(1)
(t为参数);
(2)
(t为参数);
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(1)
,此方程表示直线
(2)
,此方程表示抛物线
(1)由
得
,此方程表示直线
(2)由
,得
即
,此方程表示抛物线
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(本小题共14分)
已知点
,
,
动点
P
满足
,记动点
P
的轨迹为
W
.
(Ⅰ)求
W
的方程;
(Ⅱ)直线
与曲线
W
交于不同的两点
C
,
D
,若存在点
,使得
成立,求实数
m
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程
在直角坐标系
中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,M,N分别为
与x轴,y轴的交点。曲线
的参数方程为
(
为参数)。
(Ⅰ)求M,N的极坐标,并写出
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求N点与曲线
上的动点距离的最大值。
(本小题满分7分)选修4-4;坐标系与参数方程
已知直线
经过点M(1,3),且倾斜角为
,圆C的参数方程为
(
是参数),直线
与圆C交于P
1
、P
2
两
点,求P
1
、P
2
两点间的距离。
(本小题满分5分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线
与圆
(
为参数),试判断它们的公共点个数。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲
已知直线
的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求直线
被曲线C截得的弦长.
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(参数
),圆C的参数方程为
(参数
),则圆心到直线
的距离是
.
(10分)选修4—4坐标系与参数方程。
在极坐标系中,方程
和
的直角坐标方程是什么?并求它们交点的极坐标?
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(参数
),圆
的参数方程为
(参数
),则圆
的圆心坐标为
,圆心到直线
的距离为
关 闭
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