题目内容
【题目】已知：（x+2）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8 ， 其中ai=（i=0，1，2…8）为实常数，则a1+2a2+…+7a7+8a8= ．
【答案】1024
【解析】解：∵[1+（x+1）]8=a0+a1（x+1）+…+a8（x+1）8 ， 其中ai=（i=0，1，2…8）为实常数，
两边分别对x求导数，可得8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+…+7a7（x+1）6+8a8（x+1）7 ，
再令x=0，可得则a1+2a2+…+7a7+8a8=827=1024，
所以答案是：1024．
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