[题目](1+x)3(1+y)4的展开式中x2y2的系数是( )A.5B.8C.12D.18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】（1+x）3（1+y）4的展开式中x2y2的系数是（）
A.5
B.8
C.12
D.18

【答案】D
【解析】解：（x+1）3的展开式的通项为Tr+1=C3rxr
令r=2得到展开式中x2的系数是C32=3，
（1+y）4的展开式的通项为Tr+1=C4ryr
令r=2得到展开式中y2的系数是C42=6，
（1+x）3（1+y）4的展开式中x2y2的系数是：3×6=18，
故选D．

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