Question

【题目】如果奇函数y=f（x） （x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则使f（x﹣1）＜0的x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，0）∪（1，2）
【解析】解：由题意x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，可得x＞1时，函数值为正，0＜x＜1时，函数值为负
又奇函数y=f（x） （x≠0），由奇函数的性质知，当x＜﹣1时，函数值为负，当﹣1＜x＜0时函数值为正
综上，当x＜﹣1时0＜x＜1时，函数值为负
∵f（x﹣1）＜0
∴x﹣1＜﹣1或0＜x﹣1＜1，即x＜0，或1＜x＜2
所以答案是（﹣∞，0）∪（1，2）