题目内容
8．已知1g12=a，lg18=b，试用a，b表示log23．分析 根据已知条件结合对数的运算法则求出lg2，lg3的值，再利用换底公式计算log23的值．
解答 解：∵1g12=2lg2+lg3=a，①
lg18=2lg3+lg2=b，②
由①、②组成方程组，
解得lg2=$\frac{1}{3}$（2a-b），
lg3=$\frac{1}{3}$（2b-a）；
∴log23=$\frac{lg3}{lg2}$=$\frac{2b-a}{2a-b}$．
点评 本题考查了对数的基本运算问题，利用对数的运算法则是解题的关键，是基础题目．
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3．在△AOB中．已知|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$及△AOB的面积分别是（ ）
| A． | 6，6 | B． | 6，6$\sqrt{3}$ | C． | 6，3$\sqrt{3}$ | D． | 3，3$\sqrt{3}$ |
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP⊥底面ABC．