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矩形ABCD,AB=3,BC=4,沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小的余弦值.
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在Rt△AA′O中,∠AA′O=90°,
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如图,已知点
H
在正方体
的对角线
上,∠HDA=
.
(Ⅰ)求
DH
与
所成角的大小;
(Ⅱ)求
DH
与平面
所成角的大小.
已知正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
.
(1)求证:平面
A
1
BD
∥平面
B
1
D
1
C
;
(2)若
E
、
F
分别是
AA
1
、
CC
1
的中点,求证:平面
EB
1
D
1
∥平面
FBD
.
如图,△
ABC
和△
DBC
所在的两个平面互相垂直,且
AB
=
BC
=
BD
,∠
ABC
=
∠
DBC
=120°,求
(1)
A
、
D
连线和直线
BC
所成角的大小;
(2) 二面角
A
-
BD
-
C
的大小
已知二面角
的大小为
,
为异面直线,且
,则
所成的角为
A.
B.
C.
D.
如图在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中∠ACB=90°,AA
1
=2,AC=BC=1,则异面直线A
1
B与AC所成角的余弦值是______.
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.
(Ⅰ)若O是AC与BD的交点,求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若点M是PD的中点,求异面直线AD与CM所成角的余弦值.
(改编题)
在平面几何中:ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为
.把这个结论类比到空间:在三棱锥A—BCD中(如下图),DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E,则得到类比的结论是
_________
.
已知平面的一条斜线
和它在平面内的射影的夹角是
,且平面内的直线
和斜线
在平面内的射影的夹角是
,则直线
、
所成的角是 ( )
A.
B.
C.
D.
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