题目内容
如图，已知点H在正方体
的对角线
上，∠HDA=
．
（Ⅰ）求DH与
所成角的大小；
（Ⅱ）求DH与平面
所成角的大小．
的对角线上，∠HDA=．（Ⅰ）求DH与
所成角的大小；（Ⅱ）求DH与平面
所成角的大小．（Ⅰ）45°（Ⅱ）
以
为原点，
为单位长建立空间直角坐标系
．设
则
，
．连结
，
．
设
，由已知
，
由
可得
．解得
，
所以
．（Ⅰ）因为
，
所以
．即DH与所成的角为
．
（Ⅱ）平面的一个法向量是
．
因为
， 所以
．
可得DH与平面所成的角为．
为原点，为单位长建立空间直角坐标系．设则，．连结，．设
，由已知，由
可得
．解得，所以
．（Ⅰ）因为，所以
．即DH与所成的角为．（Ⅱ）平面
的一个法向量是．因为
， 所以．可得DH与平面
所成的角为．
练习册系列答案
相关题目
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，
， F、G分别是线段AE、BC的中点．求
与
所成的角的大小．
，直线m⊥M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是 
、
成
角，它们的公垂线段为
且
，线段AB的长为4，两端点A、B分别在
中，已知
，求异面直线
与
所成角的余弦值 。
，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为
，则OA与平面ABC所成角的正切值是________________．
，b与a所成角的余弦为
，则b与平面
