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已知等差数列{
a
n
}的前11项的和为55,去掉一项
a
k
后,余下10项的算术平均值为4.若
a
1
=-5,则
k
=
.
试题答案
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11.
解:设公差为
d
,则得55=-5×11+×11×10
d
Þ55
d
=110Þ
d
=2.
a
k
=55-4×10=15=-5+2(
k
-1)Þ
k
=11.
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在数列{
a
n
}中,若
a
1
=1,
a
n
+1
=2
a
n
+3 (
n
≥
1),则该数列的通项
a
n
=_________.
(本小题满分15分)已知数列
中,
.
???(Ⅰ)求证:数列
(
)均为等比数列;??(Ⅱ)求数列
的前
项和
;???(Ⅲ)若数列
的前
项和为
,不等式
对
恒成立,求
的最大值.
(本小题满分12分)学校餐厅每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样特色菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用A
、B
分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。(1)试以A
表示A
;(2)若A
=200,求{A
}的通项公式;(3)问第n个星期一时,选A与选B的人数相等?
在数列
中,
,
是给定的非零整数,
.
(1)若
,
,求
;(2)证明:从
中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列.
设数列
的通项公式为
。数列
定义如下:对于正整数m,
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 (1)若
,求b
3
; (2)若
,求数列
的前2m项和公式;(3)是否存在p和q,使得
?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由。
定义在R上的函数,对任意实数,都有
和
,且
,记
,则
等比数列
的前n项和为S
n
,已知S
1
,2S
2
,3S
3
成等差数列,则
的公比为
。
若等差数列
中,
则
关 闭
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