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(本小题满分13分) 设数列
满足;
(1)当
时,求
并由此猜测
的一个通项公式;
(2)当
时,证明对所有的
,
(i)
(ii)
。
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(本小题满分13分)
已知数列
的前n项和
与通项
之间满足关系
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
求
(III)若
,求
的前n项和
已知等差数列
满足:
,
,
的前
n
项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
b
n
=
(
),求数列
的前
n
项和
.
(本小题满分14分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表
:
………………………
记表中的第一列数
构成的数列为
,
.
为数列
的前
项和,且满足
.
(1)证明:
;
(2)求数列
的通项公式;
(3)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第
行所有项的和.
(本题9分)给出下面的数表序列:
表1
表2
表3
…
1
1 3
1 3 5
4
4 8
12
其中表
有
行,第1行的
个数
是1,3,5,…,
,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表
(不要求证明)
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为
,求数列
的前
项和
已知函数
的定义域为
,当
时,
,且对任意的
,等式
成立.若数列
满足
,且
,则
的值为( )
A 4021 B 4020 C 4018 D 4019
.(本小题满分14分)已知等比数列
的公比为
,首项为
,其前
项的和为
.数列
的前
项的和为
, 数列
的前
项的和为
(Ⅰ)若
,
,求
的通项公式;(Ⅱ)①当
为奇数时,比较
与
的大小; ②当
为偶数时,若
,问是否存在常数
(与n无关),使得等式
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由
已知等差数列{a
n
}满足
则它的前10项的和S
10
等于( )
A.95
B.135
C.138
D.140
等差数列
的前n项和为
,且
=6,
=4,则公差d等于
A.1
B.
C.
2
D.3
关 闭
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