Question

【题目】已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足 =m + （m为常数）．

（1）如图，若四边形OABP为平行四边形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 = = ﹣ ，

由 =m + ，

∴m=﹣1

（2）解：m=2， =2 + ，

∵单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，

∴1＜| |＜3；

【解析】（1）利用向量的减法运算，结合条件，即可得到结论；（2）利用向量的加法运算，可得结论；
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的基本定理及其意义的相关知识，掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．