题目内容
如图，在正方体
中，
（1）求证：
;
（2）求直线
与直线BD所成的角
（1）见解析；(2)
解析试题分析：（1）在正方体中，
，又因为
平 面
，
平面，所以
又因为
所以
平面
本小题证线面垂直，属于较基础题型
(2)因为求直线与直线BD所成的角，又因为
所以
与
所成的角即为所求的角，连结
，
可知
是一个等边三角形，所以
故填
试题解析：(1)在正方体中
，
又
，且
,
则
,
而
在平面
内，且相交
故； 6分
（2）连接
，
因为BD平行
，则
即为所求的角，
而三角形
为正三角形，故
，
则直线与直线BD所成的角为 12分
考点：1 线面垂直的判定 2 异面直线所成的角
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的值．
.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
？使得二面角
的大小为60°，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
平面
平面
.
底面
，且△PAD为等腰直角三角形，
，E、F分别为PC、BD的中点.
平面
.
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，
是
的中点.
∥平面
；
⊥平面
是圆
的直径，
垂直圆
是圆
平面
；
为
为
的重心，求证：
//平面
．
中，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面