题目内容
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．
(1)求证：平面OEF∥平面APD；
(2)求证：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．
（1）见解析（2）见解析（3）存在
解析
练习册系列答案
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题目内容
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．
(1)求证：平面OEF∥平面APD；
(2)求证：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．
（1）见解析（2）见解析（3）存在
解析
中,
面
，
、
分别为
、
的中点，
.
∥面
；
AB．直角梯形ACEF中，
，
是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
；
，试求
中，
;
与直线BD所成的角
，这样的直线有几条，应该如何作图？