题目内容
如图，
是圆
的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为的中点，
为
的重心，求证：
//平面
．
（1）（2）证明见解析
解析试题分析：（1）要证直线BC与平面PAC垂直只需在面PAC内找两条相交直线与BC垂直即得；（2）要证线面平行方法有两个：一是在面内找一条线与面外的直线平行即可，二是利用面面平行亦可证得线面平行，本题用的是方法二.
试题解析：证明：(1)是圆的直径,得
, 1分
由
平面
,
平面,
得
, 3分
又
, 平面,
平面, 5分
所以平面. 6分
(2)连
并延长交于
,连接
,由为的重心，得 为中点． 8分
由为中点，得
,
又为中点，得
, 10分
因为
平面
,
平面,
平面,
平面, 12分
所以平面
平面. 13分
因为
平面,所以
平面. 15分
考点：线面垂直的定义及判定，线面平行的定义和判定.
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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中，
;
与直线BD所成的角
中，
，
,
，且
，
.
；
的余弦值.
中，
、
为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
中，
，
，
，D为BC中点.
;
;
的正弦值.
，点
为
的中点.
面
；
，试问在线段
上是否存在点
使得
，若存在求出
，若不存在，说明理由.
，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.
所成角的正弦值；
的大小.
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.