题目内容

18．函数y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（0，2）

分析 先求导，根据导数和函数的单调性的关系即可求出．

解答 解：∵y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$，
∴y′=x2-2x，
∵函数y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$的单调递减，
∴y′=x2-2x＜0，
解得0＜x＜2，
故选：D．

点评 本题考查了导数和函数单调性的关系，属于基础题．

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