题目内容

【题目】某工厂为了对本工厂工人的理论成绩与实践能力进行分析,决定从本工厂工人中随机抽取一个样本容量为7的样本进行分析.如果随机抽取的7名工人的理论成绩与实践能力值单位:分对应如下表:

工人序号i

1

2

3

4

5

6

7

理论成绩

60

65

70

75

85

87

90

实践能力值

70

77

80

85

90

86

93

1)求这7名工人的理论成绩与实践能力值的中位数、极差;

2)若规定85分以上包括85为优秀,从这7名工人中抽取3名工人,记3名工人中理论成绩和实践能力值均为优秀的人数为X,求X的分布列和期望;

3)根据下表数据,求实践能力值y关于理论成绩x的线性回归方程.系数精确到

附:线性回归方程中,

76

83

812

526

【答案】1中位数为75,极差30中位数为85,极差为23;(2)分布列详见解析,数学期望为;(3

【解析】

1)根据中位数和极差公式求解.

2)根据7名工人中理论成绩和实践能力值均为优秀的人数为3名,则的所有可能取值为0123,然后分别求得相应概率,列出分布列求期望.

3)根据表中数据代入公式,求得,然后写出回归方程.

1)这7名工人的理论成绩的中位数为75

极差为

实践能力值的中位数为85,极差为

2)因为7名工人中理论成绩和实践能力值均为优秀的人数为3名,

的所有可能取值为0123

则,

的分布列为

X

0

1

2

3

P

3)由公式得

实践能力值y关于理论成绩x的线性回归方程为

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