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若曲线
与直线
有两个交点,则
的取值范围是
.
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如图,
是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点
出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
(单位:弧度/秒),
为线段
的中点,记经过
秒后(其中
),
(I)求
的函数解析式;
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到
的图象,求函数
的单调递减区间。
已知点
是圆
内不同于原点的一点,则直线
与
圆的位置关系是 _____________
(本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线
截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程;
(2)若直线
与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线
的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
(本小题满分12分)已知圆
的圆心为原点,且与直线
相切。
(1)求圆
的方程;
(2)点
在直线
上,过
点引圆
的两条切线
,切点为
,求证:直线
恒过定点。
已知圆C的半径为1,圆心C在直线l
1:
上,且其横坐标为整数,又圆C截直线
所得的弦长为
•
(I )求圆C的标准方程;
(II)设动点P在直线
上,过点P作圆的两条切线PA, PB,切点分别为A ,B求四边形PACB面积的最小值.
已知直线
ax
+
by
-1=0(
a
,
b
不全为0)与圆
x
2
+
y
2
=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 ( )
A.66条
B.72条
C.74条
D.78条
若直线
与圆
相交于P、Q两点,且
(其中Q为原点),则K的值为
A.
B.
C.
,-1
D.1,-1
点
的内部,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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