Question

【题目】下列四个结论,其中正确的个数为（ ）. ①已 ，则
②过原点作曲线 的切线,则切线方程为 （其中e为自然对数的底数）；
③已知随机变 ，则
④已知n为正偶数,用数学归纳法证明等式 时,若假设 时,命题为真,则还需利用归纳假设再证明 时等式成立,即可证明等式对一切正偶数n都成立.
⑤在回归分析中,常用 来刻画回归效果,在线性回归模型中， 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率 越接近1,表示回归的效果越好.
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：本题主要考查二项式定理、导数法求曲线的切线、正态分布、数学归纳法、回归分析的基本思想及其初步应用的综合分析问题、解决问题的能力. 令x=1,得 x=0, , ,①错;
设切点坐标为（a,b）,则曲线 的切线的斜率为k=y |x=a=ea,则切线方程为y-b=ea（x—a）,b=ea,切线过原点,则a=1,b=e, 则切线方程为y =ex, ②正确;
由 可知正态曲线的对称轴为x=3,则 , ③正确;因为n为正偶数,所以 时是错误的,应当 则④错误;
根据相关系数的性质可知,⑤正确.
分析：本题主要考查了回归分析的初步应用，解决问题的关键是根据回归分析的原理分析计算即可