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若正三棱锥底面边长为1,侧棱与底面所成的角为
,则其体积为____________。
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试题分析:如图,E为底面的中心点。求得
,因为
,所以
,则正三棱锥的体积为
。
点评:本题用到锥体的体积公式:
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Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为
.
某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是 ( )
A.
B.
C.
D.
设直角三角形的两直角边
,
,则它绕
旋转一周得到的旋转体的体积为
.
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_________
。
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(Ⅰ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V.
一个几何体的三视图及部分数据如图所示,正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.1
已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,
,且它的8个顶点都在同一个球面上,若这个球面的表面积为
,则
.
如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图,如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
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