题目内容
(本题满分12分)已知数列
的前
项和为
,且满足
,
.(1)问:数列
是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求
和
;(3)求证:
.









(Ⅰ) 略 (Ⅱ)
(Ⅲ)略

(1)由已知有
,
;
时,
所以
,即
是以2为首项,公差为2 的等差数列. ….4分
(2)由(1)得:
,
….6分
当
时,
.当
时,
,
所以
….8分
(3)当
时,
,成立. 9分
当
时,
.10分
=


综上有
….12分




所以


(2)由(1)得:


当





所以

(3)当


当


=



综上有


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