题目内容
（本题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求
和
；（3）求证：
．
的前项和为，且满足，．（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求和；（3）求证：．(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 
（Ⅲ）略
（Ⅲ）略（1）由已知有
，
； 
时，
所以
，即是以2为首项，公差为2 的等差数列． ….4分
（2）由（1）得：
，
….6分
当时，
．当
时，
，
所以 ….8分
（3）当时，
，成立． 9分
当时，
.10分
＝
综上有 ….12分
，； 时，所以
，即是以2为首项，公差为2 的等差数列． ….4分（2）由（1）得：
， ….6分当
时，．当时，，所以
….8分（3）当
时，，成立． 9分当
时， .10分＝
综上有
….12分
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为2008个整数，且
（
）。如果存在某个
，使得2008位数
被101整除，试证明：对一切
，2008位数 
均能被101整除。
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
及
的通项公式;
的前
项和
；
，使得
对任意
的机动车辆数如图所示(20，30；35，30；55，50)，图中
分别表示该时段单位时间通过路段
的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则( )
中，
，求数列
是等差数列，若
，
，则
（ ）．
和数列
由下列条件确定：
；
时，
与
满足如下条件：当
时，
；当
时，
。
是等比数列；
的前n项和为
；
是满足
的最大整数时，用
表示n的满足的条件。
的通项公式是
，求其前
项和
．