题目内容
设函数
(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：
在
上是增函数;⑵若a＝0，
的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数
的解析式．
(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．解： (1)设任意实数x1<x2，则f(x1)－ f(x2)＝
＝
＝
．
又
，∴f(x1)－ f(x2)<0，所以f(x)是增函数．
(2)当a＝0时，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y＋1，∴x＝log2(y＋1)，
y＝g(x)＝ log2(x＋1)．
＝
＝ ．又
，∴f(x1)－ f(x2)<0，所以f(x)是增函数． (2)当a＝0时，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y＋1，∴x＝log2(y＋1)，
y＝g(x)＝ log2(x＋1)．
略
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，定义
时，函数
的值域是（ ）
.
，且
有最小值2
时，求
的值；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
数
，则
，其中
为偶函数，求a的值；
上是增函数，命题q：函数
是减函数，如果p或q为真，p且q为假，求a的取值范围。
的大小。
，若
，则
的定义域是
（
为整数），值域是
，则满
共有_________个
的零点
，且
，
，
，则
