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(本小题满分12分)已知函数
,其中
(1)若
为偶函数,求a的值;
(2)命题p:函数
上是增函数,命题q:函数
是减函数,如果p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。
(3)在(2)的条件下,比较
的大小。
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(本小题满分14分)一块边长为10
的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积
与
的函数关系式,并求出函数的定义域.
下列每组函数是同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
“a>0”是“方程
至少有一个负数根”的 ( ▲ )
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
(本小题12分)设
,
,函数
,
(Ⅰ)设不等式
的解集为C,当
时,求实数
取值范围;
(Ⅱ)若对任意
,都有
成立,试求
时,
的值
域;
(Ⅲ)设
,求
的最
小值.
设函数
(a为实数).⑴若a<0,用函数单调性定义证明:
在
上是增函数;⑵若a=0,
的图象与
的图象关于直线y=x对称,求函数
的解析式.
若函数f(x) =
+ 2
x
+ log
2
x的值域是 {3,
-1, 5 +
, 20},
则其定义域是 ( )
A.{0,1,2,4}
B.{
,1,2,4}
C.{
,2,4}
D.{
,1,2,4,8}
已知
,从A到B的对应法则分别是:
其中能构成一一映射的是
若函数
,则
的值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.18
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