题目内容

9．已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“ab≤$\frac{1}{2}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 2ab≤a2+b2≤1，可得ab≤$\frac{1}{2}$，反之不成立：例如a=10，b=-1．即可判断出．

解答 解：∵2ab≤a2+b2≤1，∴ab≤$\frac{1}{2}$，
反之不成立：例如a=10，b=-1满足ab$≤\frac{1}{2}$，但是a2+b2≤1不成立．
∴“a2+b2≤1”是“ab≤$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．已知集合A={x|x2=a}，B={-1，0，1}，则a=1是A⊆B的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．已知数列{an}满足：a1=-1，an+1=2an+3n-4（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-2），x≤0}\\{-ax（x+2），x＞0}\end{array}\right.$是一个奇函数，满足f（2t+3）＜f（4-t），则a=1，t的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．
4．已知实数变量xy满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤0}\\{mx-\frac{1}{2}y-1≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=3x-y的最大值为4，则实数m的值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1
14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+sin（B-A）=$\sqrt{2}$sin2A，A≠$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求角A的取值范围；
（Ⅱ）若a=1，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$，C为钝角，求角A的大小．
1．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1过点（-1，2），则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±$\frac{5\sqrt{2}}{2}$B．y=±xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x
18．在三行三列的方阵$（\begin{array}{l}{a_{11}}{a_{12}}{a_{13}}\\{a_{21}}{a_{22}}{a_{23}}\\{a_{31}}{a_{32}}{a_{33}}\end{array}）$中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则三个数中任两个不同行不同列的概率是$\frac{1}{14}$．（结果用分数表示）
8．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4$\sqrt{2}$y的焦点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点．
（i）若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
（ii）当点A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网