题目内容
13．若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）| A． | 48对 | B． | 24对 | C． | 12对 | D． | 66对 |
分析 由题意根据异面直线的定义，因为正方形由其一定的对称性可以以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，从而进行计算
解答 解：正方体如图，
若要出现所成角为60°
的异面直线，则直线需为面对角线，以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，
分别是A′B，BC′，A′D，C′D，
正方体的面对角线有12条，
所以所求的黄金异面直线对共有$\frac{12×4}{2}$=24对（每一对被计算两次，所以记好要除以2）．
故选：B．
点评 此题考查异面直线及其所成的角，理解黄金异面直线对的定义，是解题的关键
练习册系列答案
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
如图正四棱锥S-ABCD，底面边长为2，P为侧棱SD上靠近D的三等分点，
5．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
| A． | $\root{3}{4V}$ | B． | $\root{3}{6V}$ | C． | $\root{3}{8V}$ | D． | $\sqrt{4V}$ |
3．
如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（ ）
如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{7}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$ | C． | $\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$ | D． | $\sqrt{7}$ |