[题目]用反证法证明命题:“设实数a.b.c满足a+b+c=3.则a.b.c中至少有一个数不小于1 时.第一步应写:假设．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】用反证法证明命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设．

【答案】a，b，c都小于2
【解析】解：由于命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”的否定为：“a，b，c都小于2．所以答案是：a，b，c都小于2．
【考点精析】本题主要考查了反证法与放缩法的相关知识点，需要掌握常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)才能正确解答此题．

练习册系列答案

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【题目】下列四个命题一定正确的是（）
A.算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构，循环结构
B.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确
C.一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的新数据组的方差还是3
D.有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为5，15，20，35，40

【题目】设l，m，n是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若l与m异面，m∥n，则l与n异面；
②若l∥α，α∥β，则l∥β；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m；
④若m∥α，m∥n，则n∥α．
其中正确命题的序号有．（请将你认为正确命题的序号都填上）

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【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下

	男	女	合计
需要	40	30
不需要	160	270
合计

附表：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（1）将表格填写完整，

	男	女	合计
需要	40	30
不需要	160	270
合计

并估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例（填百分数）;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系?
（3）根据（2）的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.

【题目】甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均环数x	8.3	8.8	8.8	8.7
方差ss	3.5	3.6	2.2	5.4

从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

【题目】一个图形的正射影是一条线段,这个图形不可能是（）
A.线段
B.圆
C.梯形
D.长方体

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