题目内容

【题目】某车队有7辆车,现在要调出4辆,再按一定顺序出去执行任务.要求甲、乙两车必须参加而且甲车在乙车前开出,那么不同的调度方案有种.(用数字作答)

【答案】120
【解析】解:由题意知,本题是一个计数原理的应用, 当甲车排第①个时,乙车可排2、3、4号,有3种选择;
当甲车排第②个时,乙车可排3、4号,有2种选择;
当甲车排第③个时,乙车只可排4号,只有1种选择;
除甲、乙两车外,在其余5辆车中任意选取2辆按顺序排列,有A52种选法;
因此共有:(3+2+1)A52=120种不同的调度方案.
所以答案是:120

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