Question

【题目】设l，m，n是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若l与m异面，m∥n，则l与n异面；
②若l∥α，α∥β，则l∥β；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m；
④若m∥α，m∥n，则n∥α．
其中正确命题的序号有 ． （请将你认为正确命题的序号都填上）

Answer 1

【答案】③
【解析】解：①若l与m异面，m∥n，则l与n异面或相交，故不正确；
②若l∥α，α∥β，则l∥β或lβ，故不正确；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，利用正方体模型，可得l⊥m，正确；
④若m∥α，m∥n，则n∥α或nα，故不正确．
所以答案是：③．
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题．