Question

2．△ABC中，A=45°，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$，则B=30°．

Answer 1

分析 由题意和正弦定理可得sinB，由大边对大角可得．

解答 解：∵△ABC中，A=45°，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴B=30°或B=150°，
又$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$可得a＞b，故A＞B，
∴B=30°，
故答案为：30°．

点评 本题考查正弦定理，涉及三角形的边角关系，属基础题．