Question

7．和圆（x-3）²+（y-1）²=36关于直线x+y=0对称的圆的方程是（　　）

• A． （x+1）²+（y+3）²=36
• B． （x+1）²+（y+3）²=12
• C． （x-1）²+（y+3）²=36
• D． （x-1）²+（y-3）²=12

Answer 1

分析 先求出圆心和半径，然后根据对称性求出圆心关于直线x+y=0对称的圆的圆心，而圆对称形状不变，从而半径不变，即可求得圆的方程．

解答 解：（x-3）²+（y-1）²=36的圆心为（3，1），半径为6，
点（3，1）关于直线x+y=0对称的点为（-1，-3）
∴圆（x-3）²+（y-1）²=36关于直线x+y=0对称的圆的圆心为（-1，-3），半径为6
即圆的方程为（x+1）²+（y+3）²=36．
故选：A．

点评 本题主要考查了关于直线对称的圆的方程，同时考查了对称点的求解，属于基础题．