题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=c，∠A的平分线为AD，若 
=m 
．
（1）当m=2时，求cosA
（2）当 
∈（1， 
）时，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：由题意得， 
= 
（ 
+ 
）；
故 （ + ）=2 ；
故 2=3 ；
故cosA= 
= 
（2）解： =| || |cosA
= 
；
故m= 
= 
+
= 
+
= 
+ ；
∵ 
，∴（ 
）2∈（1， 
）；
故1＜ ＜ 
；
在 ＜ + ＜2
【解析】（1）由题意得， = （ + ）；从而可得 （ + ）=2 ；从而可得cosA= = ；（2） =| || |cosA= ，从而可得m= 
= + = + ；从而求取值范围．
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