延迟退休年龄的问题.近期引发社会的关注．人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示.我国延迟退休年龄将借鉴国外经验.拟对不同群体采取差别措施.并以“小步慢走的方式实施．推迟退休年龄似乎是一种必然趋势.然而反对的声音也随之而起．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄的态度进行调查.随机抽取了50人.他们月收入的频数分布及对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．延迟退休年龄的问题，近期引发社会的关注．人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示，我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．推迟退休年龄似乎是一种必然趋势，然而反对的声音也随之而起．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数

月收入（元）	[1000，2000）	[2000，3000）	[3000，4000）	[4000，5000）	[5000，6000）	[6000，7000）
频数	5	10	15	10	5	5
反对人数	4	8	12	5	2	1

根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为月收入以5000为分界点的“延迟退休年龄”的态度有差异？

	月收入不低于5000元的人数	月收入低于5000元的人数	总计
反对
赞成
总计

附：临界值表

P（k²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

分析利用数据，可得2×2列联表，计算K²的值，与临界值比较，即可得到结论．

解答解：由题意，可得2x2列联表，

	月收入不低于5000元的人数	月收入低于5000元的人数	总计
反对	3	29	32
赞成	7	11	18
总计	10	40	50

假设月收入以5000为分界点的“延迟退休年龄”的态度没有差异，则
K²=$\frac{50×（29×7-11×3）^{2}}{32×18×40×10}$≈6.272＜6.635
∴不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为月收入以5000为分界点的“延迟退休年龄”的态度有差异．

点评本题考查2×2列联表的作法，考查独立性检验知识，属于中档题．

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