题目内容

3.有5个人并排占成一排,如果甲必须在乙的右边,则不同的排法有多少种?

分析 根据题意,假设有5个位置对应5个人,分2步进行分析:①、在5个位置中任选3个,安排除甲乙之外的3人,②、在剩下的空位中安排甲乙,由排列、组合数公式计算可得每一步的安排方法数目,由分步计数原理计算可得答案.

解答 解:根据题意,分2步进行分析:
①、在5个位置中任选3个,安排除甲乙之外的3人,有A53=60种排法,
②、在剩下的空位中安排甲乙,由于甲必须在乙的右边,则只有1种安排方法,
故不同的排法有1×60=60种;
答:不同的排法有60种.

点评 本题考查分类计数原理的应用,关键是依据题意分析如何满足“甲必须在乙的右边”这一条件.

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