题目内容
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量
，且
.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
，求边c的长．
（1）
；（2）6.
解析试题分析：（1）由向量数量积坐标运算得
，又
三角形的三个内角，所以有
，因此
，整理得
，所以所求角
的大小为；（2）由等差中项公式得
，根据正弦定理得
，又，得
，由（1）可得
，根据余弦定理得
，即
，从而可解得
.
（1）
2分
在
中，由于，所以
.
又
，
，，又
，
. 5分
而
，
. 7分
（2）
成等差数列，
，由正弦定理得. 9分
，
.由（1）知，所以. 11分
由余弦定理得
，
，
.. 13分
考点：1.正弦、余弦定理；2.向量数量积.
练习册系列答案
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中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
；
，且
，求
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
，且
。
，求
的范围。
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
．
与边
在
方向上的投影．
北偏东
方向的
处有一电视塔,火车站正东方向的
处有一小汽车,测得
距离为31
,该小汽车从
处,测得离电视塔21
中，角
所对的边分别为
，点
在直线
上．
的值；
，且
，求
．