题目内容
已知的三内角、、所对的边分别是,,,向量
,且。
(1)求角的大小;
(2)若,求的范围。
(1)(2)
解析试题分析:(1)由两向量的坐标,及两向量垂直,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,利用正弦定理化简,整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简,求出的值,即可确定出B的度数;
(2)由b及的值,利用余弦定理列出关系式,再利用基本不等式求出的最大值,最后利用三角形两边之和大于第三边求出的范围即可.
(1),,且,,
利用正弦定理化简得:,整理得,即
又
(2),所以由余弦定理,即,当且仅当时取等号,即,又
考点:正弦、余弦定理,基本不等式的运用
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